一、几何图形的证明
1. 等腰三角形的性质
解析：等腰三角形两腰相等，底角相等。在证明过程中，常常利用这些性质。
解题技巧：
- 分析法：从已知条件出发，逐步推导出结论。
- 综合法：从结论出发，逐步回推到已知条件。
- 反证法：假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立。
例题： 证明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，证明∠ADB=∠ADC。
解答： 由等腰三角形的性质，知∠ABC=∠ACB。 因为AD是高，所以∠ADB=∠ADC=90°。 所以∠ADB=∠ADC。
2. 相似三角形的判定与性质
解析：相似三角形具有对应角相等、对应边成比例的性质。
解题技巧：
- 判定方法：AA（两个角对应相等）、SAS（两个角和一个边对应相等）、SSS（三边对应成比例）。
- 应用性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
例题： 已知三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，求证：三角形ABC∽三角形DEF。
解答： 由∠A=∠D，∠B=∠E，知∠C=∠F（三角形内角和为180°）。 因此，三角形ABC∽三角形DEF。
二、代数方程与不等式
1. 一元一次方程
解析：一元一次方程的解法通常是通过移项、合并同类项、化简等步骤。
解题技巧：
- 移项：将未知项移到方程的一边，常数项移到另一边。
- 合并同类项：将方程中的同类项合并。
- 化简：将方程化简为最简形式。
例题： 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
解答： 移项得：2x - 3x = 1 + 5。 合并同类项得：-x = 6。 化简得：x = -6。
2. 不等式与不等式组
解析：不等式与不等式组的解法与方程类似，但需要注意不等号的方向。
解题技巧：
- 解不等式：将不等式中的未知项移到一边，常数项移到另一边，然后化简。
- 解不等式组：分别解出每个不等式的解集，然后找出它们的交集。
例题： 解不等式组：x + 3 > 5 且 2x - 4 ≤ 8。
解答： 解第一个不等式得：x > 2。 解第二个不等式得：x ≤ 6。 因此，不等式组的解集为2 < x ≤ 6。
三、函数与图表
1. 函数的概念与性质
解析：函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。
解题技巧：
- 理解函数的定义：明确函数的定义域和值域。
- 分析函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
例题： 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(-1)。
解答： 将x = -1代入函数f(x) = 2x + 1，得f(-1) = 2(-1) + 1 = -1。
2. 图表的应用
解析：图表是表示函数图像的一种方式。
解题技巧：
- 绘制函数图像：根据函数表达式，确定函数的关键点，然后连接这些点。
- 分析图像：从图像中观察函数的性质，如单调性、极值等。
例题： 绘制函数f(x) = x^2的图像。
解答： 函数f(x) = x^2是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。关键点为x=0时，f(x)=0。绘制出抛物线即可。
通过以上对初中数学九年级上册勤学早答案解析与解题技巧的详细介绍，相信同学们在今后的学习中能够更加得心应手。记住，数学是一门需要不断练习和思考的学科，勤学苦练是成功的关键。